Question

函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则（    ）

A.-2 B.2 C. D.

Answer

A

【解析】

依题意，过原点的直线与函数在区间内的图像相切，利用导数知识可求得切线方程，利用直线过原点，可求得，代入所求关系式即可得到答案.

函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，

直线与函数在区间内的图象相切，

在区间上，y的解析式为，

故由题意切点坐标为，

切线斜率

由点斜式得切线方程为：

，

直线过原点，，得，

.

故选：A.