Question

某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”.

（1）根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；

（2）主持人从A队所有选手成绩中随机抽取2个，求至少有一个为“晋级”的概率；

Answer

（1）20；（2）.

【解析】

（1）设A队第6位选手的成绩为x，根据题意求出A队、B队的平均值，列平均值式子即可求解.

（2）利用组合数先求出两人都没有“晋级”的概率，再由对立事件的概率计算公式即可求解

（1）B队选手的平均分为，

设A队第6位选手的成绩为x，

则，

得；

（2）A队中成绩不少于21分的有2个，从中抽取2个至少有一个为“晋级”的对立事件为两人都没有“晋级”，其中 A队中分以下的有人，分以上的有人，所以两人都没有“晋级”，，则至少有一个为“晋级”的概率.