已知数列满足，. （1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.

已知数列满足，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）利用数列的递推公式证明出为非零常数，即可证明出数列是等比数列；（2）确定等比数列的首项和公比，求出数列的通项公式，即可求出. （1），，因此，数列是等比数列；（2）由于，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，，因此，.

考点分析：

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试题属性

已知数列满足，. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式.