Question

一个箱子内有9张票，其号码分别为1，2，…，8，9.从中任取2张，其号码至少有一个为奇数的概率是多少？

Answer

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【解析】

列出从9张票中任取2张所包含的全部基本事件，找出号码至少有一个为奇数所包含的事件个数，除以总数即可求得概率.

方法一 9张票中有5张票的号码是奇数，4张票的号码是偶数.从9张票中任取2张，包含的基本事件为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9），共36个.

“至少有一个为奇数”包含“一奇一偶”与“两张全为奇数”.“一奇一偶”共有20个基本事件；“两张全为奇数”共有10个基本事件，且这两个事件互斥.根据互斥事件的概率加法公式，得所求概率.

方法二 事件“号码至少有一个为奇数”的对立事件是“号码全部是偶数”，“号码全部是偶数”包含的基本事件数为6，即“号码全部是偶数”的概率，

故事件“号码至少有一个为奇数”的概率.