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甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试...

甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立,根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析,甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.60.50.4,能通过面试的概率分别是0.60.60.75.

1)求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率;

2)求经过两次考试后,至少有一人被该高校预录取的概率.

 

(1)0.38;(2)0.6864. 【解析】 (1)分别记“甲、乙、丙三名学生笔试合格”为事件,则为相互独立事件,E表示事件“恰有一人通过笔试”;E分解为3个互斥事件:,这三个互斥事件内部也是相互独立事件,从而进行计算;(2)一名学生被该高校预录取指笔试和面试均合格,这两次考试过程相互独立,分别计算出三名学生各自被录取的概率,首先求出三人均未被录取的概率,然后由对立事件的概率性质即可得解. (1)分别记“甲、乙、丙三名学生笔试合格”为事件,则为相互独立事件,E表示事件“恰有一人通过笔试”,则 即恰有一人通过笔试的概率是0.38. (2)分别记“甲、乙、丙三名学生经过两次考试后合格”为事件A,B,C, 则. 事件F表示“甲、乙、丙三人中至少有一人被该高校预录取”, 则表示甲、乙、丙三人均没有被该高校预录取,, 于是. 即经过两次考试后,至少有一人被该高校预录取的概率是0.6864.
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A. B. C. D.

 

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邮箱数

60

130

265

306

1233

2130

4700

6897

名称里有数字的邮箱数

36

78

165

187

728

1300

2820

4131

频率

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)填写上表中的频率(结果保留到小数点后两位);

2)人们在邮箱名称里使用数字的概率约是多少?

 

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随机抽取往年的一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天气

日期

16

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18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天气

 

 

 

(1)在今年4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;

(2)西安市某学校拟从今年4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.

 

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