数据
的方差为
，数据
的方差为
，a，b为常数.证明：
（1）如果
，那么
；
（2）如果
，那么
.
不经过计算，你能给下列各组数的方差排序吗？
（1）5，5，5，5，5，5，5，5，5；（2）4，4，4，5，5，5，6，6，6；
（3）3，3，4，4，5，6，6，7，7；（4）2，2，2，2，5，8，8，8，8.
在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生23人，其平均数和方差分别为170.6和12.59，抽取了女生27人，其平均数和方差分别为160.6和38.62.你能由这些数据计算出总样本的方差，并对高一年级全体学生的身高方差作出估计吗？
某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图（1）是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图（2）是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数为多少.
为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：
分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
| 5 | 0.05 |
| ① | 0.20 |
| 35 | ② |
| 30 | 0.30 |
| 10 | 0.10 |
总计 | 100 | 1.00 |
（1）频率分布表中的①②位置应填什么数据？
（2）补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数.
（本题满分
分）为了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳
绳次数的测试，将所得数据整理、分组后，画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为
. 若第二组的频数为
.
(1) 求第二组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在
以上（含次）为达标，试估计该学校全体高二学生的达标率是多少？
