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甲,乙两机床同时加工直径为100cm的零件,为检验质量,各从中抽取6件测量的数据...

甲,乙两机床同时加工直径为100cm的零件,为检验质量,各从中抽取6件测量的数据为:甲:9910098100100103    乙:99100, 102, 99100 100

(1)分别计算两组数据的平均数及方差

(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.

 

(1);,,; (2)乙机床加工零件的质量更稳定. 【解析】 (1)根据题中数据,结合平均数与方差的公式,即可得出结果; (2)根据(1)的结果,结合平均数与方差的意义,即可得出结果. (1)由题中数据可得:; , 所以,; (2)两台机床所加工零件的直径的平均值相同,又 所以乙机床加工零件的质量更稳定.
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考点分析:
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某学校有高中学生500人,其中男生320人,女生180.有人为了获得该校全体高中学生的身高信息,采用分层抽样的方法抽取样本,并观测样本的指标值(单位:cm),计算得男生样本的均值为173.5,方差为17,女生样本的均值为163.83,方差为30.03.

1)根据以上信息,能够计算出总样本的均值和方差吗?为什么?

2)如果已知男、女样本量按比例分配,你能计算出总样本的均值和方差各为多少吗?

3)如果已知男、女的样本量都是25,你能计算出总样本的均值和方差各为多少吗?它们分别作为总体均值和方差的估计合适吗?为什么?

 

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一个小商店从一家有限公司购进21袋白糖,每袋白糖的标准质量是500g,为了了解这些白糖的质量情况,称出各袋白糖的质量(单位:g)如下:

486  495  496  498  499  493  493  498  484  497  504  489  495  503

499  503  509  498  487  500  508

121袋白糖的平均质量是多少?标准差s是多少?

2)质量位于之间有多少袋白糖?所占的百分比是多少?

 

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农场种植的甲、乙两种水稻,在面积相等的两块稻田中连续6年的产量如下:

品种

1

2

3

4

5

6

/kg

900

920

900

850

910

920

/kg

890

960

950

850

860

890

 

哪种水稻的产量比较稳定?

 

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数据的方差为,数据的方差为ab为常数.证明:

1)如果,那么

2)如果,那么.

 

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不经过计算,你能给下列各组数的方差排序吗?

1555555555;(2444555666

3334456677;(4222258888.

 

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