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某校高二年级在一次数学选拔赛中,由于甲、乙两人的竞赛成绩相同,从而决定根据平时在...

某校高二年级在一次数学选拔赛中,由于甲、乙两人的竞赛成绩相同,从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选,这六次测试的成绩数据如下:

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求两人比赛成绩的平均数以及方差,并且分析成绩的稳定性,从中选出一位参加数学竞赛.

 

,,,,乙参加数学竞赛比较合适. 【解析】 根据公式计算均值与方差,再确定人选. 设甲、乙两人成绩的平均数分别为,,方差分别为,. 则, , , . 故甲与乙的平均数相同,由于乙的方差较小,所以乙的成绩比甲的成绩稳定,选乙参加数学竞赛比较合适.
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考点分析:
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甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次,每次命中的环数分别是:

甲:86786591047.

乙:6778678795.

估计两名战士的射击情况.若要从这两人中选一人参加射击比赛,选谁去合适?

 

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在对某中学高一学生体重的调查中,采取按样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男生30人,其平均数和方差分别为5515,抽取了女生20人,其平均数和方差分别为4520.你能由这些数据计算出总样本的平均数和方差吗?若能,则求出,不能,说明理由.

 

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甲,乙两机床同时加工直径为100cm的零件,为检验质量,各从中抽取6件测量的数据为:甲:9910098100100103    乙:99100, 102, 99100 100

(1)分别计算两组数据的平均数及方差

(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.

 

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某学校有高中学生500人,其中男生320人,女生180.有人为了获得该校全体高中学生的身高信息,采用分层抽样的方法抽取样本,并观测样本的指标值(单位:cm),计算得男生样本的均值为173.5,方差为17,女生样本的均值为163.83,方差为30.03.

1)根据以上信息,能够计算出总样本的均值和方差吗?为什么?

2)如果已知男、女样本量按比例分配,你能计算出总样本的均值和方差各为多少吗?

3)如果已知男、女的样本量都是25,你能计算出总样本的均值和方差各为多少吗?它们分别作为总体均值和方差的估计合适吗?为什么?

 

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一个小商店从一家有限公司购进21袋白糖,每袋白糖的标准质量是500g,为了了解这些白糖的质量情况,称出各袋白糖的质量(单位:g)如下:

486  495  496  498  499  493  493  498  484  497  504  489  495  503

499  503  509  498  487  500  508

121袋白糖的平均质量是多少?标准差s是多少?

2)质量位于之间有多少袋白糖?所占的百分比是多少?

 

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