某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个15人的样本统计如下：
| 学生数 | 平均 支出（元） | 方差 |
男生 | 9 | 40 | 6 |
女生 | 6 | 35 | 4 |
求全班学生每周购买零食的平均费用和方差.
某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如下：
甲 | 127 | 138 | 130 | 137 | 135 | 131 |
乙 | 133 | 129 | 138 | 134 | 128 | 136 |
求两人比赛成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛.
甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次，每次命中的环数分别是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7.
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.
估计两名战士的射击情况.若要从这两人中选一人参加射击比赛，选谁去合适？
在对某中学高一学生体重的调查中，采取按样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生30人，其平均数和方差分别为55和15，抽取了女生20人，其平均数和方差分别为45和20.你能由这些数据计算出总样本的平均数和方差吗？若能，则求出，不能，说明理由.
甲，乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103 乙：99，100, 102, 99，100 ，100
(1)分别计算两组数据的平均数及方差
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.
某学校有高中学生500人，其中男生320人，女生180人.有人为了获得该校全体高中学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为173.5，方差为17，女生样本的均值为163.83，方差为30.03.
（1）根据以上信息，能够计算出总样本的均值和方差吗？为什么？
（2）如果已知男、女样本量按比例分配，你能计算出总样本的均值和方差各为多少吗？
（3）如果已知男、女的样本量都是25，你能计算出总样本的均值和方差各为多少吗？它们分别作为总体均值和方差的估计合适吗？为什么？
