Question

抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：=“点数为i”，其中；=“点数不大于2”，=“点数大于2”，=“点数大于4”；E=“点数为奇数”，F=“点数为偶数”.判断下列结论是否正确.

（1）与互斥；（2），为对立事件；（3）；（4）；（5），；

（6）；（7）；（8）E，F为对立事件；（9）；（10）

Answer

（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）正确；（5）正确；（6）正确；（7）正确；（8）正确；（9）正确；（10）正确.

【解析】

根据题意分别计算各个事件的基本事件,再逐个判断即可.

【解析】
该试验的样本空间可表示为,

由题意知,,,,,.

（1）,,满足,所以与互斥,故正确；

（2）,,满足但不满足.所以为互斥事件,但不是对立事件,故错误；

根据对应的集合易得,（3）正确；（4）正确；（5）正确；

（6）,所以,故正确；（7）,故正确；

（8）因为, ,所以E,F为对立事件,故正确；

（9）正确；（10）正确.