某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：
（1）恰有1名男生和恰有2名男生；
（2）至少有1名男生和至少有1名女生；
（3）至少有1名男生和全是男生；
（4）至少有1名男生和全是女生.
判断上述各事件组是否互斥，若互斥，再判断是否互为对立，并说明理由.
抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：
=“点数为i”，其中
；
=“点数不大于2”，
=“点数大于2”，
=“点数大于4”；E=“点数为奇数”，F=“点数为偶数”.判断下列结论是否正确.
（1）
与
互斥；（2），
为对立事件；（3）
；（4）
；（5）
，
；
（6）
；（7）
；（8）E，F为对立事件；（9）
；（10）
某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A.至多有一次中靶
B.只有一次中靶
C.两次都中靶
D.两次都不中靶
一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件
=“第一次摸到红球”，
=“第二次摸到红球”，R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”，M=“两个球颜色相同”，N=“两个球颜色不同”.
（1）用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；
（2）事件R与，R与G，M与N之间各有什么关系？
（3）事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系？事件与事件的交事件与事件R有什么关系？
如图，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常”，B=“乙元件正常”.
（1）写出表示两个元件工作状态的样本空间；
（2）用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件；
（3）用集合的形式表示事件
和事件
，并说明它们的含义及关系.
某工厂36名工人的年龄数据如下表.
工人编号 | 年龄 |
| 工人编号 | 年龄 |
| 工人编号 | 年龄 |
| 工人编号 | 年龄 |
1 | 40 |
| 10 | 36 |
| 19 | 27 |
| 28 | 34 |
2 | 44 |
| 11 | 31 |
| 20 | 43 |
| 29 | 39 |
3 | 40 |
| 12 | 38 |
| 21 | 41 |
| 30 | 43 |
4 | 41 |
| 13 | 39 |
| 22 | 37 |
| 31 | 38 |
5 | 33 |
| 14 | 43 |
| 23 | 34 |
| 32 | 42 |
6 | 40 |
| 15 | 45 |
| 24 | 42 |
| 33 | 53 |
7 | 45 |
| 16 | 39 |
| 25 | 37 |
| 34 | 37 |
8 | 42 |
| 17 | 38 |
| 26 | 44 |
| 35 | 49 |
9 | 43 |
| 18 | 36 |
| 27 | 42 |
| 36 | 39 |
若从36名工人中抽取容量为9的样本，样本的年龄数据是44，40，36，43，36，37，44，43，37.
（1）计算样本的平均数x和方差
.
（2）36名工人中年龄在
与
之间的有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01%）？
