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在试验“连续抛掷一枚硬币3次,观察落地后正面、反面出现的情况”中,设事件A表示随...

在试验“连续抛掷一枚硬币3次,观察落地后正面、反面出现的情况”中,设事件A表示随机事件“第一次出现正面”,事件B表示随机事件“3次出现同一面”,事件C表示随机事件“至少1次出现正面”.

1)试用样本点表示事件

2)试用样本点表示事件

3)试判断事件ABACBC是否为互斥事件.

 

(1)详见解析(2)详见解析(3)A与B不互斥,A与C不互斥,B与C不互斥 【解析】 用H代表“出现正面”,用T代表“出现反面”再根据题意逐个事件枚举并判断即可. 【解析】 用H代表“出现正面”,用T代表“出现反面”. , ,, . (1),, , . (2),, ,. (3),, ,∴A与B不互斥,A与C不互斥,B与C不互斥.
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考点分析:
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给出如下四对事件:某人射击1次,射中7射中8

甲、乙两人各射击1次,甲射中7乙射中8

甲、乙两人各射击1次,两人均射中目标两人均没有射中目标

甲、乙两人各射击1次,至少有1人射中目标甲射中,但乙未射中目标

其中属于互斥事件的有(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是

A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个白球

C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是白球

 

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某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中:

1)恰有1名男生和恰有2名男生;

2)至少有1名男生和至少有1名女生;

3)至少有1名男生和全是男生;

4)至少有1名男生和全是女生.

判断上述各事件组是否互斥,若互斥,再判断是否互为对立,并说明理由.

 

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抛掷一颗质地均匀的骰子,有如下随机事件:=“点数为i”,其中=“点数不大于2”,=“点数大于2”,=“点数大于4”;E=“点数为奇数”,F=“点数为偶数”.判断下列结论是否正确.

1互斥;(2为对立事件;(3;(4;(5

6;(7;(8EF为对立事件;(9;(10

 

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某人打靶时连续射击两次,事件至少有一次中靶的互斥事件是(   

A.至多有一次中靶

B.只有一次中靶

C.两次都中靶

D.两次都不中靶

 

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