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若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为__...

若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为________

 

6 【解析】 设P(x0,y0),由数量积运算及点P在椭圆上可把表示为x0的二次函数,根据二次函数性质可求其最大值. 由题意,得F(-1,0),设P(x0,y0), 则有,解得, 因为=(x0+1,y0),=(x0,y0), 所以·=x0(x0+1)+=+x0+=+x0+3=(x0+2)2+2, 因为-2≤x0≤2,故当x0=2时,·取得最大值6. 所以本题答案为6.
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若变量xy满足约束条件z=3xy的最大值是___________.

 

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C.(1, ] D.[,+∞)

 

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已知直线是圆的对称轴.过点作圆的一条切线,切点为,则(    )

A. 2 B.  C. 6 D.

 

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