已知集合
，则集合
的子集个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
下列各函数中，与
是同一个函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知幂函数
的图象过点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
设全集为
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
对于数列
，称
（其中
）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有
，则称数列为“趋稳数列”.
（1）若数列1，
，2为“趋稳数列”，求的取值范围；
（2）已知等差数列的公差为
，且
，其前
项和记为
，试计算：
（
）；
（3）若各项均为正数的等比数列
的公比
，求证:是“趋稳数列”.
在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，C、D两点的坐标为
,曲线
上的动点P满足
.又曲线上的点A、B满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点A在第一象限，且
，求点A的坐标；
（3）求证：原点到直线AB的距离为定值.
