Question

已知函数，其中.

（1）当时，画出函数的图像，并写出的单调区间；

（2）若，求满足条件所有的的值.

Answer

（1）图像见解析，的单调增区间为，，单调减区间为；（2）或

【解析】

（1）代入，分段画出的图像即可，根据图像即可观察函数的单调区间；

（2）对分类讨论，分别求解方程得出的值.

【解析】
（1）当时，，其图像如下图：

由图可知，的单调增区间为，，单调减区间为；

（2），

当，既时，

，

解得：或（舍去）；

当，即时，

，

解得：，

综上所述：或．