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已知函数，. （１）当时，求函数在区间上的值域； （２）对于任意的实数和，当，时...

已知函数，.

（１）当时，求函数在区间上的值域；

（２）对于任意的实数和，当，时，都有成立，求实数的取值范围.

 

（1）；（2） 【解析】 （1）将代入，去掉绝对值，利用函数单调性求值域即可； （2）对于任意的实数和，当，时，都有成立转化为，分别求出和，列不等式求出实数的取值范围． 【解析】 （1）当时，， 则在上单调递减，在上单调递增， 又，， 在上的值域为； （2）因为对于任意的实数和，当，时，都有成立， 又由（1）， 在上恒成立， 既在上恒成立， ， 又在上单调递增， ， ．
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考点分析：
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已知函数为偶函数.

（1）求实数的值；

（2）求不等式的解集；

（3）若不等式有实数解，求实数的取值范围.

 

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已知函数，其中.

（1）当时，画出函数的图像，并写出的单调区间；

（2）若，求满足条件所有的的值.

 

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已知函数.

（1）当时，求证：函数在区间上单调递减；

（2）若函数在区间上的值域为，求实数和的值.

 

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设全集，集合，.

（1）求，;

（2）若，且，求实数的取值范围.

 

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已知函数是定义在上的奇函数，且对任意实数，都有，则满足不等式的的取值范围为______.

 

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