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设,若不等式对于任意的恒成立,则的取值范围是 .

,若不等式对于任意的恒成立,则的取值范围是        .

 

【解析】 因为不等式对于任意的恒成立,所以不等式对于任意的恒成立,令,即对于任意的恒成立,因为,所以,则,即,解得或(舍);故答案为. 【方法点晴】 本题主要考查三角函数的有界性以及不等式恒成立问题,属于难题.不等式恒成立问题常见方法:① 分离参数恒成立(即可)或恒成立(即可);② 数形结合( 图象在 上方即可);③ 讨论最值或恒成立;④ 讨论参数.本题是利用方法 ③ 求得的最大值.  
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