Question

在△中，、分别是、的中点，是直线上的动点.若△的面积为，则的最小值为         .

Answer

【解析】

因为、分别是、的中点，且是直线上的动点，所以到直线的距离等于到直线的距离的一半，所以，则，所以，则，由余弦定理，得，显然，都为正数，

所以，

，

，

令，则，令，则，

当时，，当时，，结合复合函数的单调性可得当时，取得最小值为；故答案为.