已知数列
，若
为等比数列，则称具有性质P.
（1）若数列具有性质P，且
，求
、
的值；
（2）若
，求证：数列
具有性质P；
（3）设
，数列
具有性质P，其中
，若
，求正整数n的取值范围.
已知曲线
，直线
经过点
与
相交于
、
两点.
(1)若
且
，求证：
必为的焦点；
(2)设
，若点
在上，且
的最大值为
，求
的值；
(3)设
为坐标原点，若
，直线的一个法向量为
，求
面积的最大值.
某人上午7时乘船出发，以匀速
海里/小时
从
港前往相距50海里的
港，然后乘汽车以匀速
千米/小时(
)自
港前往相距
千米的
市，计划当天下午4到9时到达市.设乘船和汽车的所要的时间分别为
、
小时，如果所需要的经费
(单位：元)
(1)试用含有、的代数式表示
；
(2)要使得所需经费最少，求和的值，并求出此时的费用.
已知函数
、
为常数且
).当
时，
取得最大值.
(1)计算
的值；
(2)设
，判断函数
的奇偶性，并说明理由.
在正方体
中，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)求异面直线
与
所成角的大小 (结果用反三角函数值表示) .
关于函数
的判断，正确的是
A.最小正周期为
，值域为
，在区间
上是单调减函数
B.最小正周期为
，值域为，在区间
上是单调减函数
C.最小正周期为，值域为
，在区间上是单调增函数
D.最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数
