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已知函数,为实数. (1)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围; (2)若...

已知函数为实数.

1)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;

2)若,求函数的最小值.

 

(1)m≥﹣4或m≤﹣12(2)见解析 【解析】 (1)由函数f(x)在区间[1,3]上是单调函数,可得或; (2)讨论对称轴与已知区间[﹣1,1]的三种位置关系即可求解. 【解析】 f(x)=2x2+mx﹣1开口向上,对称轴x, (1)∵函数f(x)在区间[1,3]上是单调函数, ∴或, 解可得,m≥﹣4或m≤﹣12; (2)①若即m≥4时,函数单调递增, ∴f(x)min=f(﹣1)=1﹣m, ②若即m≤﹣4时,函数单调递减, ∴f(x)min=f(1)=1+m, ③若﹣1即﹣4<m<4时,f(x)min=f()=﹣1.
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中,角所对的边分别是

(1)求边的长;

(2)若点是边上的一点,且的面积为的正弦值.

 

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(1)若为真命题,求的取值范围;

(2)若为假,为真,求的取值范围.

 

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