Question

若函数为偶函数且非奇函数，则实数的取值范围为________

Answer

【解析】

首先满足函数的定义域关于原点对称，得到的取值范围，再验证此时函数为偶函数而非奇函数，从而得到答案.

由函数可得，

函数要为偶函数，

则其定义域需关于原点对称，

，解得，

则不等式组有解集，需满足，即

当时，函数。

此时既是奇函数，又是偶函数，不符合题意，

所以可得，

此时函数定义域为，

，

故为偶函数且非奇函数.

所以的取值范围为.

故答案为：.