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如图,某地要在矩形区域内建造三角形池塘,、分别在、边上.米,米,,设,. (1)...

如图,某地要在矩形区域内建造三角形池塘分别在边上.米,米,,设.

1)试用解析式将表示成的函数;

2)求三角形池塘面积的最小值及此时的值.

 

(1)()(2)三角形池塘面积的最小值为平方米,此时米 【解析】 (1)由,可得,则,化简可得函数的解析式,由求得x的范围; (2)三角形池塘面积,运用三角形的面积公式,求得S的表达式,运用基本不等式可得最小值和的值. (1)直角三角形中,,直角三角形中,. 正方形中,由,得,于是, 代入并整理得. 因为,,所以,从而. 因此,(). (2), 将代入上式,得, 当时,,当且仅当时,上式等号成立. 因此,三角形池塘面积的最小值为平方米,此时米.
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如图,已知点是单位圆上一点,且位于第一象限,以轴的正半轴为始边、为终边的角设为,将绕坐标原点逆时针旋转.

1)用表示两点的坐标;

2轴上异于的点,若,求点横坐标的取值范围.

 

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已知三棱柱的底面为直角三角形,两条直角边的长分别为43,侧棱的长为10.

   

1)若侧棱垂直于底面,求该三棱柱的表面积.

2)若侧棱与底面所成的角为,求该三棱柱的体积.

 

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已知是各项均为正数的等差数列,其公差大于零.若线段的长分别为,则(    .

A.对任意的,均存在以为三边的三角形

B.对任意的,均不存在以为三边的三角形

C.对任意的,均存在以为三边的三角形

D.对任意的,均不存在以为三边的三角形

 

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已知Р为直线上一动点,若点P与原点均在直线的同侧,则kb满足的条件分别为(   

A. B.

C. D.

 

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已知,下列不等式中正确的是(    .

A. B.

C. D.

 

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