Question

如图，在平面上，点，点B在单位圆上，（）

（1）若点，求的值；

（2）若，四边形的面积用表示，求的取值范围．

Answer

（1）-3；（2）．

【解析】

（1）利用任意角的三角函数定义可得，，再利用半角公式和两角和差的正切公式即可得出；

（2）利用向量的数量积运算法则、平行四边形的面积计算公式可得，再利用两角和的正弦公式即可得出．

（1）∵，，

∴，．

∴．

∴．

（2），

∵，，

∴，

∴，

∴（），

∵，

∴，

∴．