如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D. 现测得
，
，
，并在点C测得塔顶A的仰角为
，求塔高
.
在
中，分别根据下列条件解三角形（角度精确到1°，边长精确到1cm）：
（1）
；
（2）
.
在
中，分别根据下列条件解三角形（角度精确到1°，边长精确到
）：
（1）
；
（2）
一个人在静水中游泳时，速度的大小为
.当他在水流速度的大小为
的河中游泳时，
（1）如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？
两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为
.
（1）写出此时粒子B相对粒子A的位移
；
（2）计算在
上的投影向量.
用向量法证明：直径所对的圆周角是直角.
