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你能用三角形的边和角的正弦表示三角形的面积吗?

你能用三角形的边和角的正弦表示三角形的面积吗?

 

, 【解析】 利用三角形的边和角表示出高,再代入三角形的面积公式即可得结果. 解;在中,边BC,CA,AB上的高分别记为,那么容易证明: , , , 根据三角形的面积公式,应用以上高的公式,可以推导出下面的三角形的面积公式:, 同理,.
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在气象台A正西方向处有一台风中心,它正向东北方向移动,移动速度的大小为,距台风中心以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变,气象台所在地是否会受到台风的影响?如果会,大约多长时间后受到影响?持续时间有多长(精确到)?

 

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如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点CD. 现测得,并在点C测得塔顶A的仰角为,求塔高.

 

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中,分别根据下列条件解三角形(角度精确到,边长精确到1cm):

1

2.

 

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中,分别根据下列条件解三角形(角度精确到,边长精确到):

1

2

 

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一个人在静水中游泳时,速度的大小为.当他在水流速度的大小为的河中游泳时,

1)如果他垂直游向河对岸,那么他实际沿什么方向前进(角度精确到)?实际前进速度的大小为多少?

2)他必须朝哪个方向游,才能沿与水流垂直的方向前进(角度精确到)?实际前进速度的大小为多少?

 

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