一条河的两岸平行,河的宽度,一般船从河岸边的A处出发到河对岸.已知船在静水中的速度的大小为,水流速度的大小为.如果要使船行驶的时间最短,那么船行驶的距离与合速度的大小的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论:
(1)当船逆流行驶,与水流成钝角时;
(2)当船顺流行驶,与水流成锐角时;
(3)当船垂直于对岸行驶,与水流成直角时.
请同学们计算上面三种情况下船行驶的时间,判断是否当船垂直于对岸行驶,与水流成直角时所用时间最短.
如图,在中,已知,BC,AC边上的两条中线AM,BM相交于点P,求的余弦值.
已知对任意平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量,叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P.已知平面内点,点,把点B绕点A沿顺时针方向旋转后得到点P,求点P的坐标.
你能用三角形的边和角的正弦表示三角形的面积吗?
在气象台A正西方向处有一台风中心,它正向东北方向移动,移动速度的大小为,距台风中心以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变,气象台所在地是否会受到台风的影响?如果会,大约多长时间后受到影响?持续时间有多长(精确到)?
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D. 现测得,,,并在点C测得塔顶A的仰角为,求塔高.