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一条河的两岸平行,河的宽度,一般船从河岸边的A处出发到河对岸.已知船在静水中的速...

一条河的两岸平行,河的宽度,一般船从河岸边的A处出发到河对岸.已知船在静水中的速度的大小为,水流速度的大小为.如果要使船行驶的时间最短,那么船行驶的距离与合速度的大小的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论:

1)当船逆流行驶,与水流成钝角时;

2)当船顺流行驶,与水流成锐角时;

3)当船垂直于对岸行驶,与水流成直角时.

请同学们计算上面三种情况下船行驶的时间,判断是否当船垂直于对岸行驶,与水流成直角时所用时间最短.

 

当船垂直于对岸行驶,与水流成直角时,所用时间最短,计算见解析 【解析】 求出速度往船垂直于对岸方向的分解速度,再利用距离除以速度等于时间来球结果即可. 【解析】 设与的夹角为,船行驶的时间为t,. (1)当为钝角时,; (2)当为锐角时,; (3)当为直角时,; 当为钝角时,, 当为锐角时,. 所以当船垂直于对岸行驶,与水流成直角时,所用时间最短.
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