证明三角形
的面积公式
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证明：设三角形的外接圆的半径是R，则
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在
中，求证：
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的三边分别为a，b，c，边BC，CA，AB上的中线分别记为
，利用余弦定理证明
，
，
一条东西方向的河流两岸平行，河宽
，河水的速度为向东
.一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距
的码头C处卸货.若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为
，则当小货船的航程最短时，求合速度的方向，并求此时小货船航行速度的大小.
一条河的两岸平行，河的宽度
，一般船从河岸边的A处出发到河对岸.已知船在静水中的速度
的大小为
，水流速度
的大小为
.如果要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的大小的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论：
（1）当船逆流行驶，与水流成钝角时；
（2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；
（3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时.
请同学们计算上面三种情况下船行驶的时间，判断是否当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时所用时间最短.
