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已知箱中装有10个不同的小球,其中2个红球、3个黑球和5个白球,现从该箱中有放回...

已知箱中装有10个不同的小球,其中2个红球、3个黑球和5个白球,现从该箱中有放回地依次取出3个小球.则3个小球颜色互不相同的概率是______;若变量为取出3个球中红球的个数,则的方差______.

 

【解析】 利用排列数公式、相互独立事件概率计算公式,计算出“从该箱中有放回地依次取出个小球.则个小球颜色互不相同的概率”.利用二项分布方差计算公式,计算出. 设抽取一次,抽到到红球、黑球、白球的事件分别为,则.则“从该箱中有放回地依次取出个小球.则个小球颜色互不相同”的事件有种情况,每种情况的概率都为,所以“从该箱中有放回地依次取出个小球.则个小球颜色互不相同的概率”为. 依题意可知变量,所以. 故答案为:(1). (2).
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考点分析:
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