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设函数. (1)若,求的单调递增区间; (2)在中,,,,且为钝角,求的值.

设函数.

1)若,求的单调递增区间;

2)在中,,且为钝角,求的值.

 

(1)(2) 【解析】 (1)利用两角和的余弦公式、降次公式和辅助角公式化简,再根据三角函数单调区间的求法,求得的单调递增区间. (2)利用求得,由余弦定理求得,再由正弦定理求得. (1) , 当时,. 当,即时,是增函数.所以在上的单调递增区间为. (2)在中,由,得或. 因为为钝角,所以. 由余弦定理得 . 又由正弦定理,得 .
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