设点,的坐标分别为,,直线和相交于点,且和的斜率之差是1.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过轨迹上的点,,作圆:的两条切线,分别交轴于点,.当的面积最小时,求的值.
已知数列的前项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,为数列的前项和.求证:.
如图,在四棱柱中,底面为等腰梯形,,.平面平面,四边形为菱形,.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
设函数.
(1)若,求的单调递增区间;
(2)在中,,,,且为钝角,求的值.
已知矩形,,,、分别为边、的中点.沿直线将翻折成,在点从至的运动过程中,的中点的轨迹长度为______.
已知两定点,位于动直线的同侧,集合点到直线的距离之和等于,.则集合中的所有点组成的图形面积是______.