Question

现有10个不同的产品，其中4个次品，6个正品.现每次取其中一个进行测试，直到4个次品全测完为止，若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现，则该情况出现的概率是_______.

Answer

【解析】

先求出基本事件总数n，最后一个次品恰好在第五次测试时被发现包含的基本事件为：优先考虑第五次（位置）测试．这五次测试必有一次是测试正品，有C61种，4只次品必有一只排在第五次测试，有C41种，那么其余3只次品和一只正品将在第1至第4次测试中实现，有A44种．根据分步计数原理有C61C41A44种．由此能求出最后一个次品恰好在第五次测试时被发现的概率．

现有10个不同的产品，其中4个次品，6个正品．现每次取其中一个进行测试，

直到4个次品全测完为止，最后一个次品恰好在第五次测试时被发现，

基本事件总数n，

最后一个次品恰好在第五次测试时被发现包含的基本事件为：

优先考虑第五次（位置）测试．这五次测试必有一次是测试正品，有C61种，

4只次品必有一只排在第五次测试，有C41种，

那么其余3只次品和一只正品将在第1至第4次测试中实现，有A44种．

于是根据分步计数原理有C61C41A44种．

∴最后一个次品恰好在第五次测试时被发现的概率p．

故答案为：．