Question

如图,四棱锥中,底面,且底面为平行四边形,若,,.

（1）求证:;

（2）若,求点到平面的距离.

Answer

（1）答案见解析（2）.

【解析】

（1） 因为,,,利用余弦定理求出,即可判断出满足勾股定理,即直角三角形且角为直角,则,结合已知底面,即可求证.

（2）利用等体积法,根据列方程,即可求得点到平面的距离.

（1）

根据余弦定理可得:

底面,底面

,又

平面

平面

综上所述,

（2）由（1）可知

可得:

又

解得: .