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设样本空间含有等可能的样本点,且,请验证A,B,C三个事件两两独立,但.

设样本空间含有等可能的样本点,且,请验证ABC三个事件两两独立,但.

 

见解析 【解析】 分别计算出,进而求得.由独立事件概率性质即可判断中两两事件相互独立.再计算出与,即可判断结论. 可求得 所以 即A,B,C两两独立 但,所以
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考点分析:
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分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件1枚正面朝上,事件2枚正面朝上,事件“2枚硬币朝上的面相同中哪两个相互独立?

 

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甲、乙两人组成星队参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.星队在两轮活动中猜对3个成语的概率.

 

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甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲的中靶概率为0.8,乙的中靶概率为0.9,求下列事件的概率:

1)两人都中靶;

2)恰好有一人中靶;

3)两人都脱靶;

4)至少有一人中靶.

 

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一个袋子中有标号分别为12344个球,除标号外没有其他差异.采用不放回方式从中任意摸球两次.设事件第一次摸出球的标号小于3”,事件第二次摸出球的标号小于3”,那么事件A与事件B是否相互独立?

 

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已知是定义在上的函数,记的最大值为.若存在,满足,则称一次函数的“逼近函数”,此时的称为上的“逼近确界”.

(1)验证:的“逼近函数”;

(2)已知.若的“逼近函数”,求的值;

(3)已知的逼近确界为,求证:对任意常数.

 

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