Question

某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：	62	73	81	92	95	85	74	64	53	76
	78	86	95	66	97	78	88	82	76	89
B地区：	73	83	62	51	91	46	53	73	64	82
	93	48	95	81	74	56	54	76	65	79

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）：

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．

Answer

（1）见解析 （2）0.48

【解析】

(1)根据调查数据和茎叶图的定义，可做出茎叶图，通过图中的数据的分散程度，可得结论；

(2)事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，分为两种情况：第一种情况是：“A地区用户满意度等级为满意或非常满意”，同时“B地区用户满意度等级为不满意”；第二种情况是“A地区用户满意度等级为非常满意”，同时“B地区用户满意度等级为满意”，分别求出其概率，再运用概率的加法公式可得值；

（Ⅰ）两地区用户满意度评分的如下

通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值；A地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散．

（Ⅱ）记表示事件：“A地区用户满意度等级为满意或非常满意”；

表示事件：“A地区用户满意度等级为非常满意”；

表示事件：“B地区用户满意度等级为不满意”；

表示事件：“B地区用户满意度等级为满意”．

则与独立，与独立，与互斥，．

．

由所给数据得，，，发生的概率分别为，，，．故，

，，，故．