Question

A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：

A组：10，11，12，13，14，15，16；

B组：12，13，15，16，17，14，.

假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙.

（1）求甲的康复时间不少于14天的概率；

（2）如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.

Answer

（1） （2）

【解析】

（1）根据题意可知甲的康复时间不少于14天等价于“甲是A组的第5人或者第6人或者第7人”,即可由古典概型概率计算方法得解.

（2）时,根据甲乙的各自恢复时间,可依次列举出甲的康复时间比乙的康复时间长的所有情况,根据古典概型概率及独立事件概率计算方法即可得解.

设事件为“甲是A组的第个人”,

事件为“乙是B组的第个人”,.

由题意可知,.

（1）由题意知,事件“甲的康复时间不少于14天”等价于“甲是A组的第5人或者第6人或者第7人”,所以甲的康复时间不少于14天的概率是.

（2）设事件C为“甲的康复时间比乙的康复时间长”

由题意知,

因此