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已知首项为3的正项数列满足,记数列的前n项和为,则使得成立的n的最小值为____...

已知首项为3的正项数列满足,记数列的前n项和为,则使得成立的n的最小值为________.

 

21 【解析】 由递推关系得,求出的通项公式,再求出前n项和即可求解. 依题意,,, 故, 令,所以, 所以数列是等比数列,首项为,公比为4, 所以, 故, 故, 令, 即, 所以或(舍去), 故所求最小值为21. 故答案为:21
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