已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，（
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程；
（2）若直线
与直线l交于M，与曲线C交于O，N，若
，求
的面积.
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
在
上的最值；
（2）若函数
，求证：当
时，函数
无零点.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线l与椭圆C交于P，Q两点，且点M满足
.
（1）若点
，求直线
的方程；
（2）若直线l过点且不与x轴重合，过点M作垂直于l的直线
与y轴交于点
，求实数t的取值范围.
随着金融市场的发展，越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段，下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如下图所示.
（1）求图中a的值；
（2）求把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数以及平均数；（结果用小数表示，小数点后保留两位有效数字）
（3）以频率估计概率，现从所有投资者中随机抽取4人，记年龄在
的人数为X，求X的分布列以及数学期望
.
四棱锥S-ABCD的底面为正方形，
，AC与BD交于E，M，N分别为SD，SA的中点，
.
（1）求证：平面
平面SBD；
（2）求直线BD与平面CMN所成角的大小.
已知
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，且
.
（1）求外接圆的半径；
（2）若
，求的面积.
