Question

已知函数是指数函数．

(1)求的表达式；

(2)判断的奇偶性，并加以证明

(3)解不等式：．

Answer

（1）（2）见证明；（3）

【解析】

(1)根据指数函数定义得到，检验得到答案.

(2) ，判断关系得到答案.

(3)利用函数的单调性得到答案.

【解析】
（1）∵函数是指数函数，且，

∴，可得或（舍去），∴；

（2）由（1）得，

∴，∴，∴是奇函数；

（3）不等式：，以2为底单调递增，

即，

∴，解集为．