Question

已知平面向量.

（1）若，求的值；

（2）若，求向量与夹角的余弦值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

由两向量共线的坐标表示,列出关于的方程求解即可;

由两向量垂直的坐标表示求出的值,利用向量坐标的线性运算及向量模的坐标表示及向量数量积的坐标表示,代入夹角公式求解即可.

（1）由可得，解得；

（2）由得，即，

解得，则,

则,,

所以,,

设向量与的夹角为，则，

所以，

所以所求夹角的余弦值为.