设，在复平面内z对应的点为Z，那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1）；...

设，在复平面内z对应的点为Z，那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

（1）；

（2）．

（1）以原点O为圆心，以1为半径的圆．（2）以原点O为圆心，以1及2为半径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界【解析】（1）根据复数模的定义确定复数对应点满足条件，即得轨迹；（2）根据复数模的定义确定复数对应点满足条件，即得轨迹. 【解析】（1）由得，向量的模等于1，所以满足条件的点Z的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆．（2）不等式可化为不等式不等式的解集是圆的内部所有的点组成的集合，不等式的解集是圆外部所有的点组成的集合，这两个集合的交集，就是上述不等式组的解集，也就是满足条件的点Z的集合．容易看出，所求的集合是以原点O为圆心，以1及2为半径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界（如图）．

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考点分析：

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设复数．