设，在复平面内对应点Z，试说明满足下列条件的点Z的集合是什么图形．（1）；（...

设，在复平面内对应点Z，试说明满足下列条件的点Z的集合是什么图形．

（1）；

（2）．

（1）以原点O为圆心，2为半径的圆．（2）原点O为圆心，以1和2为半径的两圆所夹的圆环，并且包括圆环的边界【解析】（1）根据复数模的定义确定复数对应点满足条件，即得轨迹；（2）根据复数模的定义确定复数对应点满足条件，即得轨迹. 【解析】（1）方法一说明复数z在复平面内对应的点Z到原点的距离为2，这样的点Z的集合是以原点O为圆心，2为半径的圆．方法二设，由，得．故点Z对应的集合是以原点O为圆心，2为半径的圆．（2）不等式可以转化为不等式组不等式的解集是圆及该圆内部所有点的集合．不等式的解集是圆及该圆外部所有点的集合．这两个集合的交集，就是满足条件的点的集合．如图中的阴影部分，所求点的集合是以原点O为圆心，以1和2为半径的两圆所夹的圆环，并且包括圆环的边界．

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考点分析：

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已知复数z＝a＋i在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|＝2，则复数z等于________．