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已知复数,求复数的模的最大值、最小值.

已知复数,求复数的模的最大值、最小值.

 

,. 【解析】 设,可得,而,复数w对应的点在复平面内以为圆心,半径为2的圆上,再结合图像即可求出最值. 【解析】 由已知,复数z对应的点Z在复平面内以原点为圆心,半径为2的圆上,设,所以,所以. 于是复数w对应的点在复平面内以为圆心,半径为2的圆上,如图所示,此时圆上的点A对应的复数的模有最大值,圆上的点B对应的复数的模有最小值,故,.
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考点分析:
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,在复平面内对应点Z,试说明满足下列条件的点Z的集合是什么图形.

1

2

 

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已知复数z=a+i在复平面内对应的点位于第二象限,且|z|=2,则复数z等于________

 

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已知i为虚数单位,(1+i)x=2+yi,其中x,y∈R,则|x+yi|=

A.2 B.2 C.4 D.

 

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已知复数i为虚数单位),则________.

 

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已知平面直角坐标系中是原点,向量对应的复数分别为,那么向量对应的复数是(  )

A. B.

C. D.

 

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