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已知复数z的模为2,求的最大值.

已知复数z的模为2,求的最大值.

 

最大值为3. 【解析】 先根据复数模的定义确定复数z的轨迹,再根据复数几何意义,结合图象确定最大值. 【解析】 如图,由,可知z对应的点在以原点为圆心,2为半径的圆上,于是本题转化为在这个圆上求到点的距离的最大值.显然圆上的点到点Q的距离最大,最大值为3.
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求满足条件的点Z的集合在复平面上表示的图形.

 

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已知复数,如果,那么实数a的取值范围是________.

 

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复数,且,则点的轨迹是_____________

 

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在复平面内,复数表示的点在直线上,则_______

 

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,则复数的模为________.

 

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