Question

已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

利用复合函数知识，由的增区间可求得，再利用列不等式组即可求得的范围，问题得解．

令，则函数由及复合而成，

因为，所以为减函数，

要使得函数在上单调递减，

则必须递增，

令

即：，

解得：，

要使得函数在上单调递减

则：，

即：，解得：，

当时，，

当时，不存在.

故选D.