Question

已知抛物线的焦点为F，准线为l，P为该抛物线上一点，，A为垂足.若直线AF的斜率为，则的面积为(     )

A. B. C.8 D.

Answer

B

【解析】

先由题意，得到抛物线的焦点为，设抛物线的准线与轴交点为，则，根据直线的斜率，求出，，推出是边长为的等边三角形，再由三角形面积公式，即可得出结果.

由题意，抛物线的焦点为，

设抛物线的准线与轴交点为，则，

又直线AF的斜率为，所以，因此，；

由抛物线的定义可得：，所以是边长为的等边三角形，

所以的面积为.

故选：B.