Question

已知函数的图象过点，则(     )

A.把的图象向右平移个单位得到函数的图象

B.函数在区间上单调递减

C.函数在区间内有五个零点

D.函数在区间上的最小值为1

Answer

D

【解析】

先由函数图像过点，求出，得到，根据正弦型三角函数的性质，以及函数的平移原则，逐项判断，即可得出结果.

因为函数的图象过点，

所以，因此，

所以，

因此；

A选项，把的图象向右平移个单位得到函数的图象，故A错；

B选项，由得，即函数的单调递减区间是：，故B错；

C选项，由得，即，

因此，所以，共四个零点，故C错；

D选项，因为，所以，因此，所以，即的最小值为1，故D正确；

故选：D.