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物联网(Internet of Things,缩写:IOT)是基于互联网、传统电...

物联网(Internet of Things,缩写:IOT)是基于互联网、传统电信网等信息承载体,让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络. 其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境(家庭、办公、工厂)等,具有十分广阔的市场前景. 现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息:仓库每月土地占地费(单位:万元),仓库到车站的距离(单位:千米,),其中成反比,每月库存货物费(单位:万元)与成正比;若在距离车站9千米处建仓库,则分别为2万元和7. 2万元. 这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处,才能使两项费用之和最小?最小费用是多少?

 

把仓库建在距离车站4千米处才能使两项费用之和最小,最小费用是7.2万元. 【解析】 设,根据已知条件分别求出,进而求出费用之和的函数,利用基本不等式,即可求解. 【解析】 设,其中, 当时,, 解得, 所以,, 设两项费用之和为(单位:万元) 则 当且仅当,即时,“”成立, 所以这家公司应该把仓库建在距离车站4千米处才能使两项费用之和最小, 最小费用是7.2万元.
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考点分析:
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已知函数,且.

1)求函数的定义域;

2)判断函数的奇偶性,并说明理由;

3)当时,求函数的极大值.

 

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已知函数.

1)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围;

2)若对一切实数都成立,求实数的取值范围.

 

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在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解决问题.

已知__________,求.

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

 

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已知表示不超过的最大整数,如. ,则__________,函数的值域为__________

 

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已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则当时, __________.

 

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