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是“直线与直线相互垂直”的( ). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ...

是“直线与直线相互垂直”的(    .

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

A 【解析】 对分类讨论,利用两条相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出. 【解析】 对于:直线与直线, 当时,分别化为:,,此时两条直线不垂直,舍去; 当时,分别化为:,,此时两条直线相互垂直,因此满足条件; 当,0时,两条直线的斜率分别为:,,由于两条直线垂直,可得,解得或(舍去). 综上可得:两条直线相互垂直的充要条件为:或. 是“直线与直线相互垂直”的充分而不必要条件. 故选:.
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