Question

设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；②若存在x₀∈R，使得对任意x∈R，且x≠x₀，有f（x）＜f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最大值；③若存在x₀∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最大值.这些命题中，真命题的个数是（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

C

【解析】

利用函数最大值的定义是存在一个函数值大于其它所有的函数值，则此函数值是函数的最大值判断出各命题的真假．

【解析】
①错.原因：M不一定是函数值，可能“=”不能取到.

因为函数最大值的定义是存在一个函数值不小于其它所有的函数值，则此函数值是函数的最大值

所以②③对

故选：C．