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已知直线 (其中为实数)过定点P,点Q在函数的图像上,则PQ连线的斜率的取值范围...

已知直线 (其中为实数)过定点P,点Q在函数的图像上,则PQ连线的斜率的取值范围是___________

 

【解析】 把直线方程整理成的多项式,根据恒等式的知识求出定点的坐标, 由得 ∴,解得,∴。 作出函数的图象,如图,直线和轴是它的两条渐近线,因此当点在第三象限时,, 当在第一象限时,直线可能与函数图象相切,设切点为, ,则,解得,此时, 由图象可知, 综上。 故答案为:。
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